DESIL

rumus desil 


Penentuan nilai D1, D2, D3, dan seterusnya ditentukan oleh letaknnya, dengan rumus:

dengan i = 1, 2, 3, ...., 9 dan n adalah cacah data

Contoh:

Cari D1, D3, D5, dan D9 dari data berikut.

{10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 35, 29, 43, 47}

Dengan n = 20, diperoleh:
D1 = data ke- 1/10 (20 +1)
      = data ke- 2 1/10
      = data ke-2 + 1/10 (data ke-3 - data ke-2)
      = 9 + 1/10 (10-9) = 9,1

D3 = data ke- 3/10 (20+1)
      = data ke- 6 3/10
      = data ke- 6 + 3/10 (data ke-7 - data ke-6)
      = 17 + 3/10 (19-17) = 17,6

D5 = data ke- 5/10 (20+1)
      = data ke- 10 5/10
      = data ke- 10 + 5/10 (data ke-11 - data ke-10)
      = 22 + 5/10 (23-22) = 22,5

D9 = data ke- 9/10 (20+1)
      = data ke- 18 9/10
      = data ke- 18 + 9/10 (data ke-19 - data ke-18)
      = 39 + 9/10 (43 - 39) 39 + 36/10 = 42,6

Kuartil 

contoh soal kuartil data tunggal

Letak dari Qi dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan: Qi = kuartil ke-i 
n = banyak data

Contoh soal

1. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12.

Penyelesaian

Data yang telah diurutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.

1

Jadi Q1 = 4, Q2 = 7, Q3 = 8,25.


kuartil dta klompok

 

Mean

Data	f
60-62	5
63-65	18
66-68	42
69-71	27
72-74	8

rumus mean = ∑ (f . x_i)/∑f_i

cari x_i ? dan f_i . x_i ? terlebih dahulu.

Data	fi	xi	fi.xi
60-62	5	61	305
63-65	18	64	1152
66-68	42	67	2814
69-71	27	70	1890
72-74	8	73	584
jumlah	100		6745

                              

Mean   = ∑ (f . x_i)

    ———

        ∑f_i

= 6745/100

            = 67,45

contoh soal mean 2

Data	f
21-25	2
26-30	8
31-35	9
36-40	6
41-45	3
46-50	2

 

rumus mean = ∑ (f . x_i)

             ———

                 ∑f_i

Data	f	xi	fi . xi
21-25	2	23	46
26-30	8	28	224
31-35	9	33	297
36-40	6	38	228
41-45	3	43	129
46-50	2	48	96
Jumlah	30		1020

                              

Mean   = ∑ (f . x_i)

    ———

        ∑f_i

= 1020/30

            = 34

Modus

Nilai	Frekuensi
41 – 50	8
51 – 60	5
61 – 70	14
71 – 80	8
81 – 90	3
91 – 100	2
Jumlah	40

Modus pada data diatas terletak pada kelas interval ke-3 karena mempunyai frekuensi paling besar yaitu 14. Sehingga kita mengetahui:

Sehingga modus dari data di atas adalah:

Median

1) Median untuk data tunggal

      Untuk n ganjil  : Me = X1/2(n + 1)
                                           Xn/2  + Xn/2 +1
      Untuk n genap: Me =   ––––––––––––
                                                   2
      Keterangan:
      xn/2 = data pada urutan ke-n/2 setelah diurutkan.

  
2) Median untuk data kelompok

Keterangan:
Kelas median adalah kelas yang terdapat data X1/2 n
L = tepi bawah kelas median
c = lebar kelas
n = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median
f  = frekuensi kelas median

Contoh soal median 

•    Contoh soal median data tunggal

    Tentukan median dari data: 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8
      Jawab:
      Data diurutkan menjadi: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9
      Median = data ke-(13 + 1)/2 = data ke-7
      Jadi mediannya = 6

Tentukan median dari data : 5,8,6,7,6,8,5,9,6,6,8,7


Jadi, mediannya adalah 6,5

• contoh soal median data kelompok

Nilai	Frekuensi
41 – 50	8
51 – 60	5
61 – 70	14
71 – 80	8
81 – 90	3
91 – 100	2
Jumlah	40

sebelum menggunakan rumus, terlebih dahulu kita tentukan letak kelas median. Banyak data tersebut adalah 40, sehingga median terletak pada data ke -20 yang berada pada kelas interval ke-3. Sehingga kita mengetahui:

sehingga median dari data di atas adalah: